켈리 공식(Kelly Criterion)에 대하여


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켈리 공식은 스포츠 베팅에서 많이 쓰이는 투자 기법이며 장기적으로 수익 성장을 목표로 베팅금액 측정을 계산하는 기법입니다.

뱅크롤 관리의 해당되며 여러가지 베팅금액 측정 방법중에 하나라고 보면 됩니다.

켈리 공식은 두가지의 핵심을 조합한 공식이라고 볼수 있습니다.

  1. 뱅크롤의 퍼센티지로 베팅금액을 계산하기 때문에 뱅크롤 크기에 따라서 베팅금액이 비율적으로 안전하게 측정됨. 
  2. 배당률이 암시하는 확률이 실제 성공 확률보다 저평가 됐을 경우에만 적용이 가능. (가치 베팅)

쉽게 설명하자면 이길 확률이 높을 수록 뱅크롤의 더 큰 비율의 금액을 베팅하고 이길 확률이 적을 수록 더 낮은 비율의 금액을 베팅하게 도와주는 계산법입니다.

성공 확률이 50% 이상 이여야 하며 50% 미만이라고 판단되면 베팅을 하면 안된다고 계산이 됩니다. 

켈리 공식
(BP – Q) / B

B = 소수점 배당률 -1
P = 성공 확률
Q = 실패 확률 (즉 1-p)

던질때 마다 앞면이 나올 확률이 55%인 동전이 있다고 가정합시다. 
배당률은 2.00 입니다. 

B = 2-1 = 1
P = 0.55
Q = 1-0.55 = 0.45

(1 x 0.55 – 0.45) / 1 = 0.10

켈리 공식을 따르면 이 상황에는 뱅크롤의 10%를 베팅하는게 맞습니다. 

여기에 문제는 가치 베팅과 같이 성공 확률을 측정할때 주관적이고 정확하지 않다는 겁니다. 

분석과 계산을 통해 본인이 측정한 성공 확률이 정확하면 정확할수록 켈리 공식이 유용하지만, 성공확률이 실제확률과 차이가 날수록 공식과 계산이 무의미해질수 밖에 없죠.

그러므로 프로 갬블러나 전문 투자자들에게는 탁월한 분석과 계산 능력이 있기 때문에 켈리 공식이 많은 도움이 되지만, 성공률의 정확도가 떨어지는 일반인들에게는 어느정도 한계가 있을 뿐만 아니라 더 큰 손실을 낼 위험성이 있습니다.

반켈리 방법 (Half-Kelly Method)

그래서 많은 일반인들은 반켈리 방법을 추천하고 선호합니다.

반켈리 공식
[(BP – Q) / B] x F

F – 분수

분석 실패, 낮은 정확도 등등 실패요인을 감안해서 일반 켈리 공식이 제안하는 베팅 금액의 일부를 베팅함으로써 리스크를 줄이는 방법입니다. 

꼭 ½ 이 아니더라도 1보다 낮다면 다른 분수를 사용할 수 있습니다.

어떤 블로그들은 1/10을 추천하는 곳도 있습니다.

결론

켈리 공식의 중요성과 유용성을 절대로 신뢰하는 파가 있는 반면에 위험하고 쓸모없는 기법이라고 생각하는 사람들도 많습니다.

앞에서 얘기했듯이 분석능력과 가치베팅을 판단하는 실력이 키우면서 켈리 공식을 쓰면 장기적으로 많은 도움이 될수 있습니다. 

베팅금액을 임의적으로 아무기준없이 측정하는것 보다 배당률과 실제확률의 차이를 잡아낼수 있는 실력과 함께한다면 더욱더 안전하고 체계적으로 뱅크롤을 운영할수 있는 방법중에 하나입니다.

켈리 계산기: https://bettify.com/tools/kelly